入籍届と婚姻届は違うのですか?

はい。入籍届と婚姻届は違います。

「婚姻届」は、結婚したときに提出します。
「入籍届」は、親と氏が異なる子どもが、異なる氏の親の戸籍に入る時に必要な届け出です。

「入籍」という言葉には「新たに他の人の戸籍に入る」というイメージがありますので、「結婚してお嫁さんに行く」あるいは「籍を入れる」イコール「入籍届」と考えがちです。しかし、実際の戸籍届け出は結婚した場合は「婚姻届」、養子縁組した場合は「養子縁組届」など々、それぞれ個別の届け出書を提出していただきます。
入籍届を提出していただくケースとしては、「親と氏が異なる子ども（親の離婚などで氏が違う場合など）が異なる氏の親の戸籍に入る場合」などです。
広い意味では婚姻して届け出する場合は「入籍した」ということになりますが、戸籍法上の入籍届は狭い意味（限定された使い方）でとらえていますので、婚姻届と入籍届は別ということになります。
テレビなどで「今日、入籍届を提出してきました」というのは、あながち間違えでもないですが、だからといって正確でもないということになります。